IL Computer Quantistico

Come ormai abbiamo imparato, un computer quantistico è una macchina che, per eseguire le classiche operazioni, utilizza le leggi della meccanica quantistica.

Ma come funziona effettivamente?

Per rispondere a questa domanda ci viene in soccorso un esempio pratico di questi ultimi anni: il computer quantistico di IBM (IBM Q), messo a disposizione di tutti tramite cloud.

Il Computer Quantistico di IBM. Fonte Flickr.com

Esso è stato costruito su una base di 5 qubit che, basandosi sull’effetto josephson, vengono installati su un chip fisico di silicio. I 5 qubit comunicano tra di loro tramite giunzioni Josepson, costituite da metalli in grado riuscire a mettere in comunicazione i qubit solo e soltanto se vengono mantenuti a temperature bassissime che consentono di sfruttare le loro proprietà superconduttive.

Una volta posti negli stadi predefiniti, i qubit tenderanno a rimanere in essi fino ad un nostro successivo intervento. Purtroppo non è MAI così. Infatti, se lo fosse, non ci sarebbe il problema della decoerenza e i risultati non sarebbero mai sottoposti ad errori.

La decoerenza crea dei decadimenti: un qubit che si trova nello stato 1(eccitato) può sempre decadere nello stato zero (0) per via di fotoni residui, andando a modificare tutti i risultati ottenuti. Per questo motivo andare a considerare la possibilità di errori è uno dei più grandi problemi che i ricercatori del settore stanno cercando di risolvere.

Per di più il trasferimento di informazioni tra i vari quantum bit non è semplice come in un computer classico. Molte porte(gates) infatti richiedono che il secondo qubit si trovi in uno stato predefinito, come la controlled not.

Quest’ultima opera tra un qubit e l’altro solo se il secondo si trova nello stato 1, il che rende molto complicato la possibilità di avere sempre un risultato. Per questo motivo l’IBM Q presenta 4 qubit separati che vengono messi in comunicazione tramite un quinto che è legato ad ognuno di essi.

Schema dei Qubit di IBM Q. Immagine realizzata dall’autore.

Come possiamo notare quindi è che l’IBM Q, ma in generale ogni computer quantistico, deve essere dotato di una tecnologia molto ingombrante e costosa per essere utilizzato a pieno. Per il suddetto motivo gli ingegneri sono pessimisti sul fatto di poter mai essere in grado di realizzare un personal computer quantistico.

L’unica possibilita sarà quella di provare a sfruttare le capacità quantistiche di un computer solo tramite remoto , almeno per i prossimi 50 anni.

Filippo Colangelo

 

#RivoluzDigitale #QuantumComputing #CNOT #Josephson #Decoherence #IBM #future

CHI SONO

Ciao! Sono Filippo Colangelo, frequento il primo anno di Ingegneria al Politecnico di Torino e seguo il corso di Rivoluzione Digitale del Professor De Martin.

Faccio parte del gruppo ‘Compution’ che studia lo sviluppo dei vari tipi di computer. In particolare mi occupo della parte relativa ai computer quantistici e quantum computing.

Potete seguirmi su Twitter al seguente link:

 https://twitter.com/filippocolang

Il Sistema Binario nei calcolatori

Il sistema binario è un sistema di codifica posizionale, come quello decimale, che utilizza la base 2 per la rappresentazione dell’informazione, differentemente da quello decimale che usa la base 10. Il Bit (da Binary Digit) è l’unità elementare di quello che possiamo considerare l’alfabeto dell’informatica, e  può assumere solo due valori: “0” (che corrisponde all’interruttore aperto) e “1” (che corrisponde al’interruttore chiuso).

Una simpatica rappresentazione di un pezzo di codice in sistema binario

Per la conversione di un numero naturale da binario a decimale basta eseguire semplicemente la “somma pesata” delle cifre binarie. Ad esempio, il numero in base 2, 1101 =

1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 13

Per la conversione di un numero naturale da decimale a binario basta divider in successione per due il numero, e si prendono i resti in ordine inverso. Prendiamo come esempio la conversione del numero 13 in binario:

numero 13/2 = 6/2 = 3/2 = 1/2 = 0

resto          1          0         1         1

Quindi 13 (decimale) = 1011 (binario).

L’importanza del codice binario in ambito informatico deriva dal lavoro intellettuale di George Boole, fondatore della cosiddetta Algebra Booleana. Egli puntava ad “algebrizzare” i ragionamenti logici, e ci riuscì grazie ad espressioni formate da 0 ed 1. Grazie a questo sistema di rappresentazione dell’informazione, possiamo esprimere tramite questi due soli numeri qualsiasi cosa, seguendo delle convenzioni chiamate codifiche.

George Boole nel 1860

 

Una sequenza di bit (ovvero una stringa) può essere interpretata in diversi modi, a seconda della “chiave” di lettura utilizzata, ovvero a seconda della codifica.

 

  • Per la codifica di caratteri abbiamo due codici maggiormente usati: il codice ASCII (si serve di 8 bit per la rappresentazione di 52 caratteri alfabetici, 10 cifre e segni di punteggiatura) e il codice UNICODE.
  • Per la codifica di immagini si adotta una codifica raster, che le definisce punto per punto (pixel). I colori vengono rappresentati secondo la teoria additiva della colometria, secondo la quale ogni colore è realizzabile a partire dai tre colori primari, col sistema RGB (red, green, blue). Si associa, quindi, ad ogni pixel una sequenza di bit, per indicarne il colore, assegnando una quantità di bit per ogni colore primario che compone il colore dell’immagine.
  • Per la codifica di video si usa la codifica mpeg. I video sono costituiti da una sequenza di immagini, dette frame o fotogrammi, proiettate ad una velocità di almeno 16 fps (velocità minima affinchè l’occhio umano non si accorga del passaggio di un fotogramma al successivo).
  • Per la codifica del suono, una grandezza fisica viene catturata attraverso un traduttore, che la trasforma in segnale elettrico. Attraverso, poi, un convertitore A/D (convertitore analoguico/digitale), il segnale elettrico viene poi trasformato in una sequenza discreta di valori numerici.

    Una tabella per la codifica ASCII

Lorenzo

Lorenzo

Studente

Ciao,

sono Lorenzo Colaci, uno studente al primo anno di Ingegneria presso il Politecnico di Torino!

In collaborazione con Filippo Colangelo ho aperto questo blog dedicato alla storia passata e futura dell’evoluzione dei computer!

Alan Turing: il padre dell’informatica

Se avete visto il film che vi ho consigliato qualche giorno fa, vi sarete sicuramente fatti un’idea di chi sia questo signore! In caso contrario, non potrà che essere un piacere raccontarvi la sua storia e il suo ingegno (nei limiti della potenza espressiva di un semplice blog-post) che lo hanno portato ad essere considerato quasi unanimamente il padre dell’Informatica!

Un giovane Alan Turing nel 1927.

Alan Turing (1912-1954) nacque e visse nella Gran Bretagna imperiale della prima metà del Novecento, e già in tenera età si appassionò alle materie scientifiche. Furono passioni che coltivò durante tutto il corso della sua vita, e che lo portarono ad essere uno dei matematici più importanti del Novecento ed uno dei padri dell’Informatica.

Nella Gran Bretagna della Seconda Guerra Mondiale furono riuniti i matematici più brillanti dal Department of Communications con lo scopo di decifrare i messaggi radio dei Tedeschi codificati dalla loro macchina Enigma. Alan Turing è sicuramente uno dei principali esponenti di questo gruppo, e propose il progetto di una macchina in grado di esplorare nel minor tempo possibile il maggior numero di combinazioni di parole dei messaggi tedeschi, in modo che si potesse facilitare il lavoro di coloro che avrebbero, poi, decifrato correttamente l’intera comunicazione.

Un esemplare di Macchina Enigma

Questa macchina calcolatrice inglese venne ultimata nel 1939 e le venne dato l’appellativo di Cryptological Bombe (nome inglese derivante dal polacco Bomba Kryptologiczna) o, più semplicemente, Bomba. Grazie ad essa, il tempo di decriptazione passò da settimane a poche ore; ma nonostante ciò i messaggi tedeschi decifrati furono “solo” 160.

Una ricostruzione della macchina inglese “Bomba

Un altro importante contributo di Alan Turing nel campo dell’Informatica lo possiamo notare nel suo articolo On Computable Numbers, nel quale egli definisce un nuovo tipo di macchina, ideata pensando al modo con cui calcolano gli esseri umani, postumi denominata Macchina di Turing. Si tratta di una macchina universale, ovvero in grado di eseguire qualsiasi calcolo, che legge dati provenienti in input da un nastro potenzialmente infinito e li manipola seguendo un numero finito di regole. Si tratta, quindi, di una macchina ideale, in grado di saper fare qualunque algoritmo, e che entra in un ciclo infinito.

Nonostante il contributo fondamentale che Alan Turing diede alla Gran Bretagna, nel 1952, diversi anni dopo l’uscita “vittoriosa” dalla Seconda Guerra, venne arrestato con l’accusa di omosessualità e portato in tribunale, dove lui si era difeso affermando semplicemente come non vedesse nulla di male in ciò che lui era. Una volta condannato, preferì la castrazione chimica tramite estrogeni, piuttosto che alla reclusione in carcere, e questo lo portò un anno dopo, ormai privato di tutte le sue energie vitali e della sua dignità, al suicidio. Secondo una leggenda metropolitana, intinse una mela nel cianuro, e morì avvelenato dandole un morso nel 1954.

 

Lorenzo

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Quantum Bit: i bit fantasma!

Così come nell’ambito classico di computazione , il bit è definito come l’unità di misura dell’informazione avente solo due stati (0, 1), nell’ambito quantistico esso è sostituito dal quantum bit, o Qubit che sta alla base dell’idea dei computer quantistici di questi anni.

Costruito per la prima volta negli anni ’80 del 900, il qubit presenta ancora similarità col semplice concetto di bit: infatti anch’esso si può trovare ancora in 2 stati (0, 1).

La peculiarità di quest’ultimi però, è insita nel concetto di ‘Sovrapposizione coerente di stati’, una definizione molto lontana dall’immaginario collettivo ma che ben descrive la funzionalità di essi.

 Differenze tra un bit classico e un quantum bit. Fonte: quora.com

 

Essere in ‘Sovrapposizione Coerente’ o ‘Superposition’ significa trovarsi nello stesso istante in uno stato e nell’altro, il che non vuol dire averne uno in più, bensì essere in entrambi.

Questo concetto può essere ben descritto utilizzando la semplice algebra lineare con la notazione di Dirac:

                                                    

Cercando di capire il valore , ci accorgiamo che essi assumeranno il valore di 0 con una certa probabilità (alfa^2) e il valore di 1 con un’altra percentuale di probabilità (beta^2); ogni stato però avrà una ricaduta sull’altro e viceversa ed un valore massimo corrispondente a 1.

E quindi, avere la possibilità di essere in entrambi, per un computer, significa aumentare esponenzialmente la potenza di calcolo. Infatti, analizzando le possibilità, un computer tradizionale giunge ad un’unica delle 2^n possibili combinazioni dei registri e sarà salvata quella sola. Mentre i registri di un computer quantistico possono trovarsi in tutte le combinazioni (2^n) contemporaneamente e quindi trovare la soluzione migliore in un tempo infinitesimo.

Dopo aver descritto il concetto di Qubit singolo, proviamo ora ad inserirne due o più e vedere il loro comportamento.

Il fenomeno a cui giungeremmo è proprio l’entanglement quantistico: quando un qubit assume un valore determinato dai coefficienti alfa e beta, cosa succede al secondo che interagisce col primo? Esso sarà influenzato e agirà di conseguenza: assumerà un valore determinato dalla relazione che esso possedeva con quello precedente.

Spiegazione della citazione sottostante “Spooky action at distance”. Fonte: BlackraiserReporter

Per questo motivo Einstein definì il processo:

                                             “Spooky Action at a Distance”

proprio perchè quasiasi fosse stata la distanza tra due particelle in entanglement (in questo caso i qubit) esse avrebbero interagito istantaneamente.

Filippo Colangelo

 

 

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