Il Sistema Binario nei calcolatori

Il sistema binario è un sistema di codifica posizionale, come quello decimale, che utilizza la base 2 per la rappresentazione dell’informazione, differentemente da quello decimale che usa la base 10. Il Bit (da Binary Digit) è l’unità elementare di quello che possiamo considerare l’alfabeto dell’informatica, e  può assumere solo due valori: “0” (che corrisponde all’interruttore aperto) e “1” (che corrisponde al’interruttore chiuso).

Una simpatica rappresentazione di un pezzo di codice in sistema binario

Per la conversione di un numero naturale da binario a decimale basta eseguire semplicemente la “somma pesata” delle cifre binarie. Ad esempio, il numero in base 2, 1101 =

1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 13

Per la conversione di un numero naturale da decimale a binario basta divider in successione per due il numero, e si prendono i resti in ordine inverso. Prendiamo come esempio la conversione del numero 13 in binario:

numero 13/2 = 6/2 = 3/2 = 1/2 = 0

resto          1          0         1         1

Quindi 13 (decimale) = 1011 (binario).

L’importanza del codice binario in ambito informatico deriva dal lavoro intellettuale di George Boole, fondatore della cosiddetta Algebra Booleana. Egli puntava ad “algebrizzare” i ragionamenti logici, e ci riuscì grazie ad espressioni formate da 0 ed 1. Grazie a questo sistema di rappresentazione dell’informazione, possiamo esprimere tramite questi due soli numeri qualsiasi cosa, seguendo delle convenzioni chiamate codifiche.

George Boole nel 1860

 

Una sequenza di bit (ovvero una stringa) può essere interpretata in diversi modi, a seconda della “chiave” di lettura utilizzata, ovvero a seconda della codifica.

 

  • Per la codifica di caratteri abbiamo due codici maggiormente usati: il codice ASCII (si serve di 8 bit per la rappresentazione di 52 caratteri alfabetici, 10 cifre e segni di punteggiatura) e il codice UNICODE.
  • Per la codifica di immagini si adotta una codifica raster, che le definisce punto per punto (pixel). I colori vengono rappresentati secondo la teoria additiva della colometria, secondo la quale ogni colore è realizzabile a partire dai tre colori primari, col sistema RGB (red, green, blue). Si associa, quindi, ad ogni pixel una sequenza di bit, per indicarne il colore, assegnando una quantità di bit per ogni colore primario che compone il colore dell’immagine.
  • Per la codifica di video si usa la codifica mpeg. I video sono costituiti da una sequenza di immagini, dette frame o fotogrammi, proiettate ad una velocità di almeno 16 fps (velocità minima affinchè l’occhio umano non si accorga del passaggio di un fotogramma al successivo).
  • Per la codifica del suono, una grandezza fisica viene catturata attraverso un traduttore, che la trasforma in segnale elettrico. Attraverso, poi, un convertitore A/D (convertitore analoguico/digitale), il segnale elettrico viene poi trasformato in una sequenza discreta di valori numerici.

    Una tabella per la codifica ASCII

Lorenzo

Lorenzo

Studente

Ciao,

sono Lorenzo Colaci, uno studente al primo anno di Ingegneria presso il Politecnico di Torino!

In collaborazione con Filippo Colangelo ho aperto questo blog dedicato alla storia passata e futura dell’evoluzione dei computer!